Professor Layton and Diabolical Box (וגם דיון החידות הרשמי)

אהבתי את החידות של "מצא את ההבדלים" בין התמונות שמצלמים,
מאוד טוב, אני אוהב לחפש פרטים אבל... לפעמים התמונות האלו...
ממש ממש ממש קשות!, הבדלים קטנים, מצאתי את עצמי פעם
אחת מסמן את כל המפה חלק אחרי חלק ורק בסוף מצאתי מה היה שונה.

באמת? לי קרה שטעיתי פעם 1. אבל כן, הן לא פשוטות. בעיקר זו בבית השעון.

אבל למה רוב השאלות חשבוניות למה?
אני אוהב את המשחקים אבל השאלות קשות לי מידיי =<

עכשיו הגעתי לאיזה רצף חידות של כדורים על לוח שצריך
להעביר כדור מעל כדור על מנת להעלים אותם ולהישאר
עם כדור אחד בלבד על הלוח, אני... פשוט... חולה... על זה!,
יש לי לוח כזה בבית ואני יודע איך לפתור אותו לגמרי, מלוח מלא...
ועד האחרון שנשאר על הלוח, איזה פאזל אדיר!.

סתם אנקדוטה מצחיקה, פרופ' לייטון יצא לפני שבוע בבריטניה והיה מקום שני אחרי היילו:OSDT, ובשבוע שאחרי הוא עתה נמצא במקום השלישי ו-OSDT במקום הרביעי. משעשע.

http://www.chart-track.co.uk/index.jsp?c=p%2Fsoftware%2Fuk%2Fa rchive%2Findex_test.jsp&ct=110032&arch=t&lyr=2009&year =2009&week=40

טוב, סיימתי את המשחק, משחק ממש מדהים
אבל לא בטוח שיש לי כוח לסיים את הכל, שאר החידות ממש ממש קשות.

ADi כתב:

מי שמגיע לחידה עם ראשי העיר, שיגיד לי אם הפיתרון נראה לו הגיוני, כי לא זה פשוט לא הגיוני בעליל.

דוקא אהבתי את החידה. אני אסביר את הפתרון - אבל נתחיל מניסוח החידה המדויק:

Three people at odds with one another are running for mayor in the upcoming town election. Including these three candidates, the town has a voter population of 40 people. In order to win, a candidate must get more votes than any other candidates. If each of the 40 voters casts a single vote and every vote is recognized, what is the fewest number of votes a candidate needs to secure victory with certainty?

פתרון: (אני אנסה לשים בספוילר, מקווה שיעבוד)

קודם כל אני אבהיר שהשאלה היא לא - "עם כמה קולות אפשר לנצח", אלא "כמה קולות צריך כדי להבטיח נצחון ודאי". ברור שאפשר לנצח גם עם 15 קולות למשל אם לאחרים הצביעו 12 ו-13 קולות, אבל אם שיחדת 15 תושבים ויש לך 15 קולות "בכיס" עדיין הנצחון לא מובטח כיוון שיתכן שלראשי עיר האחרים יצביעו למשל 16 ו-9 אנשים.

עכשיו התשובה המתבקשת היא 21, כיוון שאז בטוח שלכל ראש עיר אחר יצביעו לכל היותר 19 אנשים. לעומת זאת, אם יש רק 20 קולות, עדיין יכול להיות שגם לראש עיר האחר יהיו 20 קולות (ולשלישי 0) ואז לא תנצח (כי יהיה תיקו).

הקאץ' בחידה הוא שרשום שגם ראשי העיר מצביעים ("including these three candidates") ורשום שהם לא אוהבים זה את זה (at odds with one another) ולכן ברור שכל מועמד יצביע לעצמו. לכן, המקרה שתואר למעלה (20-20-0) אינו אפשרי, כך ש-20 קולות כבר מבטיחים נצחון (כי לכל מועמד אחר יהיו לכל היותר 19 קולות)
תשובה סופית - 20

אני כרגע באמצע המשחק אבל בינתיים הוא מעולה ולדעתי החידות דוקא מנוסחות סבבה

ואם כבר זה גם סתם דיון חידות אז הנה חידה פשוטה ונחמדה לדעתי:

יש אדם שהיה לו בן זכר. לבן הזה היה גם כן בן זכר (כלומר, נכד של האדם המקורי). לנכד היה גם כן בן זכר, שגם לו היה בן זכר וכך הלאה במשך 200 דורות. מה הסיכוי שהסיפור הזה אכן התרחש במהלך ההיסטוריה?

אני יכול להגיד שזה לא 50 אחוז!@#$

matan כתב:

ואם כבר זה גם סתם דיון חידות אז הנה חידה פשוטה ונחמדה לדעתי:

יש אדם שהיה לו בן זכר. לבן הזה היה גם כן בן זכר (כלומר, נכד של האדם המקורי). לנכד היה גם כן בן זכר, שגם לו היה בן זכר וכך הלאה במשך 200 דורות. מה הסיכוי שהסיפור הזה אכן התרחש במהלך ההיסטוריה?

תלוי כמה בנים כל אחד הוליד.
הראשון שיצא להם זכר?

בן זכר אחד לכל בן

הראשון?

אם אתה מתחיל להתעסק עם זה ככה זה הופך לבעיה מתמטית שאי אפשר לחשב בראש.
אז אני חושב שאפשר להניח שלכל אדם היה בן זכר אחד.

אז התשובה חצי בחזקת 200

לכל אחד בשושלת יש בן זכר כלשהו (כלומר יתכן שיהיו לו גם מספר ילדים נוספים - בנים ו/או בנות - אך יש לפחות בן זכר אחד שהוא הבא בשושלת).

התשובה היא לא חצי בחזקת 200.

רמז דק מאוד: הפתרון לא דורש שום חישוב מסובך